解题思路：此题先将x的值代入，求出a与b的相互关系，然后用a表示b或用b表示a，再代入可求出整式的值．
把x=2代入方程得：
a−2
2＝
2b−3
3]，
化简得：3（a-2）=2（2b-3），
即3a-4b=0，
a
4−
b
3+2[5a−4(2a−b)]，
=
3a−4b
12+2[5a−8a+4b]，
=
3a−4b
12+2[−3a+4b]，
=
3a−4b
12−2(3a−4b)．
=0．
故答案为：0．
点评：
本题考点： 一元一次方程的解；代数式求值．
考点点评： 此题考查的是一元一次方程的解的定义，将已知的x的值代入，然后解出关于a，b的关系式，用已知的式子把未知的式子表示出来，从而实现求值．