Question

判断函数单调性判断f(x)=1/1+x²在(-∞,0)上的单调性

Answer 1

判断：∵随着自变量x在（－∞,0）增大,分母1+x²在减小,而f(x)在增大,

∴函数f(x)=1/(1+x²)在（－∞,0）为增函数.

证明：设s,t∈（－∞,0）,且s0,

∴(t+s)(t-s)/ [(1+s²)(1+t)²]