上方小球只受了指向圆心的拉力，力矩始终为零，角动量守恒所以有mv0r0=mv'r'【这里的v’可以看成是垂直半径的分速度也可以看成是向量，反正是一样意思的~】
半径最小或最大时应速度正好垂直于半径方向，再用一下动能定理列一个方程就好了
要是不懂再追问我，我去吃下饭。。。
抱歉。。。前面忘记回答你了= =
按照前面所说的一共是两个是等式
mv0r0=mv'r'
0.5mv0^2-mg(r'-r0)=0.5mv'^2
解得（4r'^2-9r0r'-9r0^2）（r‘-r0）=0
r'=3r0或者-3/4r0(这个肯定是不可能的，r‘一定是正数)以及r0 一共三个解
所以r’=3r0或者r0
3r0就是最大值，r0是最小值
对了还有一个问题。。。角动量竞赛内容呀，你确定你做的是高考练习？