解题思路:根据等差数列的前n项和的表达式得到数列{an}是等差数列,结合数列{an}的前三项-2,2,6,求出等差数列的通项公式进而得到答案.
由题意可得:等差数列的前n项和的表达式为:Sn=a1n+
n(n−1)d
2=
d
2n2+(a1−
d
2)n,
所以等差数列的前n项和的表达式是n的不含常数项的二次函数,
因为数列{an}的前n项和Sn是n的不含常数项的二次函数,
所以数列{an}是等差数列.
又因为数列{an}的前三项依次为-2,2,6,
所以数列的首项为-2,公差为4,
所以数列{an}的通项公式为:an=4n-6,
所以a100=394.
故选A.
点评:
本题考点: 等差关系的确定;等差数列的通项公式.
考点点评: 解决此类问题的根据是熟练掌握等差数列的通项公式与前n项和的表达式,并且加以正确的运算.