∫dx/√(4x∧2-4x-1)

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  • 公式:∫ 1/√(x²-a²) dx = ln|x+√(x²-a²)| + C

    ∫ 1/√(4x²-4x-1) dx

    =∫ 1/√(4x²-4x+1-2) dx

    =∫ 1/√[(2x-1)²-2] dx

    =(1/2)∫ 1/√[(2x-1)²-2] d(2x)

    =(1/2)ln|2x + √[(2x-1)²-2] | + C

    =(1/2)ln|2x + √(4x²-4x-1)| + C

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