已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2-2x+1,则y=f(x)在x≤0时的解析式是___.

2个回答

  • 解题思路:运用奇函数的定义,令x<0,则-x>0,求出f(-x),再由f(x)=-f(-x),即可得到x<0的解析式,再由f(0)=0,即可得到所求解析式.

    由于y=f(x)是定义在R上的奇函数,则f(-x)=-f(x),令x<0,则-x>0,当x>0时,f(x)=x2-2x+1,则f(-x)=(-x)2+2x+1,又f(-x)=-f(x),则有f(x)=-x2-2x-1(x<0),又x=0时,f(0)=0,则y=f(x)在x...

    点评:

    本题考点: 函数奇偶性的性质

    考点点评: 本题考查函数的奇偶性的运用:求解析式,考查运算能力,属于基础题.