观察下面的一列数,探究其规律:−12,[2/3],−34,[4/5],−56,[6/7],…

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  • 解题思路:先分别求出第1个数与第2个数的和,第3个数与第4个数的和,再根据所得的结果,得出规律,分母上的数是(n+1)(n+2),分子为1,即可得出答案.

    ①第1个数与第2个数的和是:-[1/2+

    2

    3]=[1/2×3]=[1/6],

    第3个数与第4个数的和是:-[3/4]+[4/5]=[1/4×5]=[1/20],

    ②第n个数与第n+1个数的和(n为奇数):

    1

    (n+1)(n+2).

    点评:

    本题考点: 规律型:数字的变化类.

    考点点评: 此题考查了数字的变化类,通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力.本题的关键规律为分母上的数是(n+1)(n+2),分子为1.