Question

已知一个方程组x+2y=10,ax+by=1与方程组2x-y=5,bx+ay=6有相同的解,求方程组的解和a,b的值

Answer 1

2y+x=10,ax+by=1,2x-y=5,bx+ay=6

这是一个四元一次方程组

先解2y+x=10

2x-y=5，4x-2y=10

5x=20

x=4,y=3

4a+3b=1,12a+9b=3

4b+3a=6,16b+12a=24

7b=21

b=3,a=(1-3b)/4=-2

(a+b)^2005

=1^2005

=1