Question

操作与思考探索性问题：已知点A，B在数轴上的位置所表示的数分别用a、b表示．利用数形结合思想回答下列问题：（1）填写下表

Answer 1

解题思路：（1）根据两点间的距离公式，可得答案；

（2）根据两点间的距离用绝对值表示，可得答案；

（3）根据点在线段上点到线段两端点距离相等，可得答案．

（1）|-5-0|=5，|6-（-4）|=10，|-6-（-4）|=2，|-10-2|=12，

（2）通过对上表中具体数据的研究和归纳，你发现数轴上表示x和-2两点之间的距离表示为|x-（-2）|，

故答案为：5，10，2，12，|x-（-2）|；

（3）当-3＜x＜1时，|x-1|+|x+3|的最小值，|x-1|+|x+3|=1-x+x+3=4，

故答案为：5，10，2，12，|x-（-2）|，4．

点评：

本题考点： 数轴；绝对值；规律型：数字的变化类．

考点点评： 本题考查了数轴，两点间的距离公式是解题关键．