解题思路：由题意可知，小正方体的一个面的面积是1平方厘米．①8个顶点处用去8个黑色小正方体露出的面最多，每个小正方体露出3个面；②剩下的13个黑色小立方体放在棱上，每个小正方体只露出2个面，由此即可解决问题．
3×8+2×（21-8），
=24+26，
=50（平方厘米），
答：这个立方体的表面积上有50平方厘米是黑色的．
故答案为：50．
点评：
本题考点： 图形的拆拼（切拼）；长方体和正方体的表面积．
考点点评： 抓住小正方体8个顶点处露出的面最多，其次是每条棱上的小正方体露出的面较多的特点，即可解决这个问题．