如图的滑动变阻器,试用导函数求此电路两端电阻最大的划片位置.

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  • 设变阻器总阻值为R 滑动头上方接入电阻为x

    该电路等效于上方接入电阻x 与下方接入电阻R-x并联

    则有 实际电阻f(x)=x（R-x）/R

    因R是一个常数(滑动变阻器给定,R给定)

    求导,f'(x)=2x-R

    当x=R/2时 导函数值取到 0 此时f(x)取到最大值 R/4

    因此,当划片划到中点时电阻最大

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