Question

已知向量丨a丨=丨b丨=1,且a*b=-1/2,求:（1）丨a+b丨;（2）a与b-a的夹角.

Answer 1

(1)|a+b|^2=(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=|a|^2+2ab+|b|^2=1-1+1=1所以|a+b|=1(2)a(b-a)=ab-a^2=ab-|a|^2=-1/2-1=-3/2|b-a|^2=(b-a)^2=a^2-2ab+b^2=|a|^2-2ab+|b|^2=1+1+1=3所以|b-a|=√3又a(b-a)=|a||b-a|cos所以cos=a(b-a)...