同时乘abc:aac+bba+ccb-3abc>=0
主原思想:f(a)=aac+(bb-3bc)a+ccb (二次方程)
判别式恒大于等于零△=(bb-3bc)^2-4cccb=b(bbb+9bcc-6bbc-4ccc
同理f(b)=bbb+9bcc-6bbc-4ccc(三次方程)
在定义域内恒大于等于零(可利用导数思想和凹凸性思想)
即得证.
取等条件a=b=c综合二次方程三次方程的等于零的条件可以看出
这是竞赛题吧,我用了竞赛的思想.
同时乘abc:aac+bba+ccb-3abc>=0
主原思想:f(a)=aac+(bb-3bc)a+ccb (二次方程)
判别式恒大于等于零△=(bb-3bc)^2-4cccb=b(bbb+9bcc-6bbc-4ccc
同理f(b)=bbb+9bcc-6bbc-4ccc(三次方程)
在定义域内恒大于等于零(可利用导数思想和凹凸性思想)
即得证.
取等条件a=b=c综合二次方程三次方程的等于零的条件可以看出
这是竞赛题吧,我用了竞赛的思想.