Question

f(x)等于根号x分之一 .求x=1处的导数

Answer 1

f'(1)=lim[x-->0][1/√(1+x)-1/√1]/x

=im[x-->0][1-√(1+x)]/[x√(1+x)] (分子分母同乘以1+√(1+x)）

=im[x-->0][1-1-x]/{x√(1+x)*[1+√(1+x)]}

=im[x-->0](-1)/{√(1+x)*[1+√(1+x)]}

=-1/2