Question

多元函数的极值----拉格朗日乘数法

Answer 1

不用这么麻烦.

在平面上取两个单位正交的向量X,Y, 把平面x+y+z=0写成参数式：

(x,y,z) = uX+vY

将上面的参数式代入(x^2)/3 +(y^2)/2 +z^2=1,得到关于u,v的方程,但是含有uv这样的二次项.

再在u,v平面作一个旋转,就可以消去uv项, 得到

用u,v做变量的椭圆标准方程即可.