Question

在△ABC中,若2sinC=sinA+sinB,C=60°,且S△ABC=9根号3,则AB=

Answer 1

答案：AB=6

∵ C=60°2sinC=sinA+sinB

∴ A+B=120° sinA+sinB=√3

∴ 2sin(A+B)/2*cos(A-B)/2=√3

∴ cos(A-B)/2=1

∴ A-B=0

∴ A=B 又∵ C=60°

∴ △ABC是等边三角形

又∵ S△ABC=9√3=(√3/4)AB²

∴ AB²=36

∴ AB=6