如图所示,物块M通过与斜面平行的细绳与小物块m相连,斜面的倾角θ可以改变,讨论物块M对斜面的摩擦力的大小,则一定有(

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  • 解题思路:对滑块M受力分析,将力按效果沿着与斜面平行和与斜面垂直方向正交分解,根据平衡条件列式分析各个力.

    A、B、物体m受到重力mg和拉力T,处于平衡状态,有T=mg

    对滑块M受力分析,受重力Mg、支持力N、拉力T和静摩擦力f,其中静摩擦力方向取决于拉力T和重力的下滑分量的大小,若mg<Mgsinθ,如图1;若mg>Mgsinθ,如图2

    根据平衡条件,对于图1,有

    T+f=Mgsinθ

    故θ越大,f越大;

    根据平衡条件,对于图2,有

    T=f+Mgsinθ

    故θ越大,f越小;

    故A、B均错误;

    C、D、由于物体M下滑,所以物体所受到滑动摩擦力f,有f=μN

    又由于是在斜面上,所以f=μmgcosθ

    当θ增大时cosθ减少(0~90度),所以f减少,故C错误,D正确;

    故选D.

    点评:

    本题考点: 摩擦力的判断与计算.

    考点点评: 本题关键是对滑块M受力分析,对于摩擦力,要分为静摩擦力和滑动摩擦力两种情况,根据平衡条件得到摩擦力的表达式再进行分析讨论.

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