Question

排列组合问题：6张卡片,3个盒子,每盒至少1张卡,请按按照以下条件分别求多少种分配方法

Answer 1

1.

共有3 种分配方法：2+2+2,1+2+3,1+1+4

2.

4+1+1:C(6,4)=15

3+2+1:C(6,3)*C(3,2)=60

2+2+2:C(6,2)*C(4,2)*C(2,2)/A(3,3)=15

故共有 15+60+15=90 种放法

3.

把6-3=3张卡片放到不同的盒子里

3+0+0,有 C(3,1)=3 种

2+1+0,有 3!=3*2=6种

1+1+1,有1种

故共有 3+6+1=10 种放法

4.

根据2,对于每一种卡片的分配,有3!种方案放到不同的盒子,

故共有 90*3!=540 种方法