情况1：三角形ACD中AD和三角形ABC中AC为对应边
此时AD：AC=AC：AB
1：√3=√3：AB
AB=3
证明：RT△ACD中,AC=√3,AD=1,所以CD=√2
RT△ABD中,AB=3,AC=√3,所以BC=√6
AC：AD=√3,BC：CD=√3,因此AC：AD=BC：CD
且∠ACB=∠ADC=90
因此△ABC∽△ACD
情况2：三角形ACD中CD和三角形ABC中AC是对应边
此时CD：AC=AC：AB
在RT△ACD中,AC=√3,AD=1,则CD=√2
√2：√3=√3：AB
AB=3√2/2
证明：RT△ABC中,AB=3√2/2,AC=√3,则BC=√6/2
AC：CD=√3：√2=√6/2
BC：AD=√6/2,
所以AC：CD=BC：AD
∠ACB=∠ADC=90
△ABC∽△ACD