解题思路：由题意不等式|x|≥a（x+1）对任意的实数x都成立，讨论x+1与0的关系，两边除以x+1，分离出a，从而求解；
∵不等式|x|≥a（x+1）
①若0＞x＞-1，∴a≤[−x/x+1]=[1/x+1−1＞-1；
②若x≥0时，∴a≤
x
x+1]=1-[1/x+1]≤0，
③若x＜-1，∴a≥[−x/x+1]=[1/x+1]-1＜-1，
④若x=-1，则有1≥0，恒成立；
∵不等式|x|≥a（x+1）对任意的实数x都成立，
∴-1≤a≤0，
故答案为[-1，0]．
点评：
本题考点： 绝对值不等式的解法．
考点点评： 此题考查绝对值不等式的解法，运用了分类讨论的思想，解题的关键是去掉绝对值，此类题目是高考常见的题型．