解题思路：根据题意，长方体的宽和高就是小正方体的棱长，假设正方体的棱长为1，那么长方体的长就是7，由此即可解决问题．
假设小正方体的棱长为1，则长方体的长宽高分别为7、1、1，
锯成7个小正方体后，增加了6×2=12（个）
所以增加部分的表面积总和是：1×1×12=12，
长方体的表面积：（7×1+1×1+1×7）×2=30，
12÷30=0.4=40%，
答：所有正方体表面积的和比原来长方体表面积增加了40%．
故答案为：40．
点评：
本题考点： 简单的立方体切拼问题；百分数的实际应用；长方体和正方体的表面积．
考点点评： 假设小正方体棱长为1，抓住增加的面，是解决本题的关键．