怎么证明5次以上方程无求根公式 思路怎样的

1个回答

  • 不是这么简单的,这个理论很复杂的.

    这涉及到一个多项式的GALOIS群

    还用到GALOIS定理:

    一个多项式方程可用根式解的充分必要条件是GALOIS群可解.

    一般的五次以上方程,GALOIS群不可解.

    所以一般情况下,无根式解.

    楼主啊,这个定理的证明很复杂的.需要很多抽象代数的知识,我怎么可能三言两语的说完呢?

    首先我不是大哥,你弄错了.

    其次,我理解,因为我们要学这门课程.

    这个定理已经包含了五次以下的情况,五次以下的

    GALOIS群都可解.

    这个定理是通过研究根式扩张和根对称性得出来的结果.这个定理没有问题.

    或者这么说吧,首先假设它有根式解,发现了有根式的情况下,各个根的对称性要满足一定关系.

    五次以上的方程这个关系不一定满足.