Question

已知a的x平方+1次方 > a的x次方则函数y=loga(x平方-1)的单调递减区间为

Answer 1

已知a的x平方+1次方 > a的x次方则函数y=loga(x平方-1)的单调递减区间为

a^(x^2+1)>a^x

∵x^2+1>x

则x^2-x+1>0

x^2>1-x

x^4>(1-x)^2

x^4>1+ x^2-2x

x^4-1> x^2-2x

(x^2+1)( x^2-1)> x^2-2x

x为任意实数,x^2+1>0都成立,经实数验证,当x0时,a^(x^2+1)>a^x成立.

当a0.

y=loga(x^2-1)

已知x