Question

如图，AB=AD，BC=CD，P为AC上一点，求证：PB=PD．

Answer 1

解题思路：证△ABC≌△ADC，推出∠BAC=∠DAC，证△APB≌△APD，推出即可．

证明：∵在△ABC和△ADC中

BC＝CD

AB＝AD

AC＝AC

∴△ABC≌△ADC（SSS），

∴∠BAC=∠DAC，

在△APB和△APD中

AP＝AP

∠BAP＝∠DAP

AB＝AD

∴△APB≌△APD （SAS），

∴PB=PD．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．