Question

（2014•宜春模拟）已知全集为R，集合M={xlx2-2x-8≤0），集合N={x|（1n2）1-x＞1}，则集合M∩

Answer 1

解题思路：求出M与N中不等式的解集确定出M与N，根据全集R及N求出N的补集，找出M与N 补集的交集即可．

由M中的方程变形得：（x-4）（x+2）≤0，

解得：-2≤x≤4，即M=[-2，4]，

由N中的不等式变形得：（1n2）^1-x＞1=（ln2）⁰，得到1-x＜0，

解得：x＞1，即N=（1，+∞），

∵全集为R，∴∁_RN=（-∞，1]，

则M∩（∁_RN）=[-2，1]．

故选：A．

点评：

本题考点： 交、并、补集的混合运算．

考点点评： 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．