证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB//CD
∴∠AMD=∠MDC,∠BMC=∠MCD
∵∠AMD=∠BMC
∴∠MDC=∠MCD
∴MD=MC
∵M是AB中点
∴AM=BM
∴△AMD≌△BMC（SAS）
∴∠A=∠B
又∵∠A+∠B=180°
∴∠A=∠B=90°
∴四边形ABCD是矩形
（ps：亲,百度上有...）
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB//CD
∴∠AMD=∠MDC,∠BMC=∠MCD
∵∠AMD=∠BMC
∴∠MDC=∠MCD
∴MD=MC
∵M是AB中点
∴AM=BM
∴△AMD≌△BMC（SAS）
∴∠A=∠B
又∵∠A+∠B=180°
∴∠A=∠B=90°
∴四边形ABCD是矩形
（ps：亲,百度上有...）