问高二数列题1.等比数列中,已知对任意正整数n,a1+a2+a3+……+an=2的n次方-1,则a1²+a2&

1个回答

  • 利用已知等式,可以给n赋值,令n=1,就可以求出a1,令n=2,继续可以求出a2.这样这个等比数列就确定了,然后由这个数列每一项的平方构成的还是一个等比数列,其首项为已知数列的首项的平方,公比也是已知数列的公比的平方(这些性质要记忆)于是就可以利用求和公式来求和了.

    2.首先分a=0,很好做的,为1

    如果a≠0,则要求和的数列是一个等差数列与等比数列对应项之积构成的数列

    这种数列求和一般用:错位相减法!方法是

    令Sn=1+2a+3a²+……na的n-1次方

    然后上式两边同乘以等比数列部分的公比a,把所得aSn右边的项与Sn中同次的项对齐,然后再作差,作差后的式子有一部分是等比数列,这样就可以达到求和的目标了

    这种方法很常用,一定要掌握.

    具体的还要你自己算.