解题思路:过N作NG∥AD,交AB于G,连接MG,利用已知比例关系证明MG∥PB,从而可证MG∥平面PBC,再证平面PBC∥平面MNG,由面面平行的性质得线面平行.
证明:过N作NG∥AD,交AB于G,连接MG,可得 BN:ND=BG:AG=5:8,
由已知条件PM:MA=BN:ND=5:8,得 PM:MA=BG:AG=5:8,
∴MG∥PB.
∵MG⊄平面PBC,PB⊂平面PBC,
∴MG∥平面PBC.
又AD∥BC,
∴NG∥BC,NG⊄平面PBC,BC⊂平面PBC
∴NG∥平面PBC,NG∩MG=G,
∴平面PBC∥平面MNG,
∵MN⊂平面MNG,
∴MN∥平面PBC.
点评:
本题考点: 直线与平面平行的判定.
考点点评: 本题考查了线面平行的判定,证明线面平行一般有两种思路,一是,由线线平行⇒线面平行;二是,由面面平行⇒线面平行.