计算(1)|-3|-(π-3)0+2sin30°;(2)已知:xy=-1,求代数式(x+2y)2-(x-2y)2的值.

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  • 解题思路:(1)原式第一项根据绝对值的代数意义:负数的绝对值等于它的相反数化简,第二项根据a0=1(a≠0)化简,第三项利用特殊角的三角函数值化简,然后计算乘法运算,相加后即可得到结果;

    (2)把原式利用平方差公式分解因式,去括号合并后,将xy的值代入,即可求出原式的值.

    (1)|-3|-(π-3)0+2sin30°

    =3-1+2×[1/2]

    =3-1+1

    =3;

    (2)(x+2y)2-(x-2y)2

    =[(x+2y)+(x-2y)][(x+2y)-(x-2y)]

    =2x•4y

    =8xy,

    当xy=-1时,原式=8xy=8×(-1)=-8.

    点评:

    本题考点: 整式的混合运算—化简求值;实数的运算;零指数幂;特殊角的三角函数值.

    考点点评: 此题考查了整式的混合运算,以及实数的混合运算,整式的混合运算主要是利用去括号法则,合并同类项法则,以及整式的乘法运算来进行的,有时可以利用完全平方公式及平方差公式来简化运算,比如本题的第二小题,同时解答化简求值题时,注意把原式化为最简再代值.