Question

已知α是第二象限角，且|α+2|≤4，则α的取值范围是______．

Answer 1

解题思路：解绝对值不等式|α+2|≤4，可求得-6≤α≤2，再结合已知α是第二象限角，求其交集即可得到α的取值范围．

∵|α+2|≤4，

∴-4≤α+2≤4，

∴-6≤α≤2．

又∵α是第二象限角，

∴-[3π/2]＜α＜-π或[π/2]＜α≤2．

故答案为：（-[3π/2]，-π）∪（[π/2]，2]．

点评：

本题考点： 绝对值不等式的解法．

考点点评： 本题考查绝对值不等式的解法，考查集合的交、并、补运算，考查运算能力，属于中档题．