第一问很好做.等腰梯形.过A,D点做高,得BC=AD+AB*COSB*2=9.5
第二问,题目条件该是∠EPF=∠B吧?
∠EPB+∠EPF+∠GPC=∠EPB+∠B+∠BEP=180°推出∠BEP=∠GPC推出三角形BEP相似于三角形CPG
然后得BE/CP=BP/CG推出3/(9.5-X)=X/CG
又三角形GFD相似于三角形GPC,得FD/PC=GD/GC推出Y/(9.5-X)=(CG-5)/CG
消掉CG,得Y=9.5-X-15/X,因为Y≥0,解一元二次方程X2-9.5X+15≤0,X∈(2,7.5)
第三问,
（1）如果PE=PF 由上面所得相似可知,如果过F做DC平行线交底边于H,则三角形PEB全等于三角形FPH 则有EB=PH=3 BP =FH=DC=5
（2）如果PE=EF,同作FH平行DC,则三角形PEB相似于三角形FPH.
有FP/PE=FH/PB,又PE=EF,过E点做高,可得FP/PE=2SIN∠EPF=2COS∠B=6/5
FH=DC=5.则5/X=6/5,X=25/6
（3）如果PF=EF.同理
FP/PE=1/(2COS∠EPF)=5/6,5/X=5/6,X=6