Question

抛物线的焦点F在x轴的正半轴a(m.－3)在抛物线Af5求标准方程

Answer 1

设方程y²=4px,则焦点(p,0),A在抛物线上,AF=5,则4pm=9,(m-p)²+9=25,则

(m+p)²=(m-p)²+4pm=25,得|m+p|=5,|m-p|=4,因为焦点F在x轴的正半轴,可知m＞0,p＞0,

所以m与p分别是9/2与1/2,标准方程y²=2x或y²=18x