Question

设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），如果f（x1）=f（x2） （其中x1≠x2），则f（x1+x22）等于

Answer 1

解题思路：本题是二次函数的对称问题，由二次函数的性质知道，f（x₁）=f（x₂）（其中x₁≠x₂），则x₁，x₂到对称轴的距离相等，故可得f（

x

1

+

x

2

2

）=f（-[b/2a]），由此找到突破口．

由二次函数的性质f（

x1+x2

2）=f（-[b/2a]）=

4ac−b2

4a．

故应选D．

点评：

本题考点： 函数的最值及其几何意义．

考点点评： 本题考点是二次函数的图象与性质，主要是考查二次函数的对称性．