学校准备举行游园活动,需要向商家购买A、B两种型号的文化衫50件,已知一件A型号文化衫的售价比一件B型号文化衫的售价贵9

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  • 解题思路:(1)设B型号文化衫售价x元,则A型号文化衫售价(x+9)元,根据用200元恰好可以买到2件A型号文化衫和5件B型号文化衫,列出方程组求解即可;

    (2)设购买A型号文化衫y件,则购买B型号文化衫(50-y)件,根据购买A、B两种型号文化衫的金额不少于1500元但不超过1530元,列出不等式组,求出y的取值范围,再根据y只能取整数,即可得出购买方案;

    (3)根据(2)得出的值分别求出方案1、方案2、方案3的获利数,再进行讨论,即可得出答案.

    (1)设B型号文化衫售价x元,则A型号文化衫售价(x+9)元,根据题意得:

    2(x+9)+5x=200,

    解得:x=26

    则x+9=35(元),

    答:A、B两种型号的文化衫每件的价格分别为35元和26元;

    (2)设购买A型号文化衫y件,则购买B型号文化衫(50-y)件,根据题意得:

    35y+26(50−y)≥1500

    35y+26(50−y)≤1530,

    解得:[200/9]≤y≤[230/9]

    ∵y只能取整数,

    ∴y=23或y=24或y=25,

    则方案1:购买A型号文化衫23件,则购买B型号文化衫27件;

    方案2:购买A型号文化衫24件,则购买B型号文化衫26件;

    方案3:购买A型号文化衫25件,则购买B型号文化衫25件;

    (3)根据题意得:

    方案1获利:23a+27(10-a)=270-4a,

    方案2获利:24a+26(10-a)=260-2a,

    方案3获利:25a+25(10-a)=250,

    当a=5时三方案获利样多,

    当a>5时方案3获利多,

    当a<5时方案1获得多.

    点评:

    本题考点: 一元一次不等式组的应用;二元一次方程组的应用.

    考点点评: 此题考查了一元一次不等数组的应用和一元一次方程的应用,关键是读懂题意,找出题目中的数量关系,列出方程和不等式组;注意y只能取整数.