某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇.若购进8台空调和20台电风扇,需资金17400元.若购进10台空调

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  • 解题思路:(1)挂式空调价格×台数+电风扇价格×台数=总价,列出二元一次方程组,解答;

    (2)挂式空调单价×台数+电风扇单价×台数≤总价,挂式空调利润×台数+电风扇利润×台数≥总利润,列出一元一次不等式组,解答;

    (1)设挂式空调每台的价格是x元,电风扇每台的价格是 y元,

    根据题意得:

    8x+20y=17400

    10x+30y=22500,

    解方程组得:

    x=1800

    y=150;

    答:挂式空调每台的价格是1800元,电风扇每台的价格是 150元.

    (2)设购买挂式空调z台,则电风扇70-z台,

    根据题意得:①200z+30(70-z)≥3500,

    ②1800z+150(70-z)≤30000;

    由①②解得:8.2≤z≤11.82,

    因为z为整数,所以一共有3种进货方案:

    ①当购买挂式空调9台,电风扇61台时,利润是:200×9+30×61=3630元,

    ②当购买挂式空调10台,电风扇60台时,利润是:200×10+30×60=3800元,

    ③当购买挂式空调11台,电风扇59台时,利润是:200×11+30×59=3970元,

    所以,当购买挂式空调11台,电风扇59台时,利润最大,最大利润是3970元.

    点评:

    本题考点: 一元一次不等式组的应用;二元一次方程组的应用.

    考点点评: 本题主要考查了一元一次不等式组在实际问题中的应用.