已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是 ,,离心率是 ,直线y=t椭圆C交与不同的两点M,N,以线段MN为直径作圆P

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  • 由椭圆对称性可知,y=t与椭圆交于二点M,N.它们一定关于y轴对称.也就是说这个圆的圆心在x轴上,所以p点坐标可写为(0,t)

    则M,N点的纵坐标也是t,且在椭圆上 代入椭圆方程可得:

    x^2/a^2+t^2/b^2=1

    x^2=〔b^2-t^2〕*a^2/b^2

    x=±√(〔b^2-t^2〕*a^2/b^2)

    =±a/b√(〔b^2-t^2〕