Question

已知在△OAB（O为原点）中,OA=(2cosα,2sinα),OB=(5cosβ,5sinβ),若OA*OB=-5,则

Answer 1

已经知道：OA.OB=-5

又求得|OA|=2,|OB|=5

从而cos(角AOB)=OA.OB/(|OA||OB|)

=-5/(2*5)=-1/2

由此求得

sin(AOB)=(根号3)/2

故S△AOB=(1/2)*|OA|*|OB|*sin(角AOB)

=(1/2)*2*5*(根号3)/2

=5*(根号3)/2