一.判断题.
1.任何一个自然数,不是质数就是合数.（错） 特例：1
2.偶数都是合数,奇数都是质数.（错） 特例：2,9等
3. 7的倍数都是合数.（对） 合数的概念
4. 20以内最大的质数乘10以内最大的奇数,积是171.（对） 19乘9
5. 只有两个因数的数,一定是质数.（对） 质数的概念
6. 两个质数的积,一定是质数.（错） 合数的概念
7. 2是偶数也是合数.（错） 2是偶数中唯一的质数
8. 1是最小的自然数,也是最小的质数.（错） 1既不是合数也不是质数
9. 除2以外,所有的偶数都是合数.（对） 其余的所有偶数都至少可以将2除尽
10.最小的自然数、最小的质数和最小的合数之和是7.（对） 1加2加4
二.在括号内填入适当的质数.
10等于（3）加（7） 10等于（2）乘（5） 20等于（2）加（5）加（13）
三.直接写出每组数的最大公因数和最小公倍数.
26和13（最大公因数：13,最小公倍数：26）
13和6（最大公因数：1,最小公倍数：78）
4和6（最大公因数：2,最小公倍数：12）
5和9（最大公因数：1,最小公倍数：45）
29和87（最大公因数：29,最小公倍数：87）
30和15（最大公因数：15,最小公倍数：30）
26和52（最大公因数：26,最小公倍数：52）
3和7（最大公因数：1,最小公倍数:21）
四.根据下面的要求写出互质的两个数.
1. 两个质数：（2）和（3） 任意两个质数即可
2. 连续两个自然数：（2）和（3） 任意连续两个自然数即可
3. 1和任何自然数：（1）和（2） 1和任意一个自然数即可
4. 两个合数：（4）和（9） 还有：6,25等
5. 奇数和奇数：（3）和（7） 还有：5,7等
6. 奇数和偶数： （2）和（3） 任意连续两个自然数即可
五.填空题
1. 所有自然数的公因数为（1）
2. a和b都是自然数,如果a除以b等于10,a和b的最大公因数是（a）,最小公倍数是（b）
3. 如果m和n是互质数,那么它们的最大公因数是（1）,最小公倍数是（m乘n）.
4. 两个相邻奇数的和是16,它们的最大公因数是（1）,最小公倍数是（63）.
这两个奇数为7和9.
5. 两个连续偶数的和是62,这两个数是（30）和（32）,它们的最大公因数是（2）,最小公倍数是（480）.
6. 在4、9、10和16这四个数中,（4）和（9）是互质数,（9）和（10）是互质数,（9）和（16）是互质数
7. 从0、3、5、8这四个数中选三个数组成一个能被5整除的最小三位数是（305）
8. 在36的因数中,有（6）个数是2的倍数.36的因数有：1,2,3,4,6,9,12,18,36
9. 用一个二位数去除15和30,正好都能整除,这个数最大是（90）.
10. 某数除以3、5、7时都余1,这个数最小是（106） 即求得3,5,7的最小公倍数再加1即可
六.爸爸和我学奥数
学校买来40支圆珠笔和50本练习本,平均奖给四年级三好学生,结果圆珠笔多4支,练习本多2本,四年级有多少名三好学生,他们各得到什么奖品?
爸爸说：（ ）
我说： （ ）
我们俩的推理：（ ）的思路（ ）更容易理解,下次思考时要向他学习!
（每人想法不同,这题并无正确答案. 可参考答案：6名或12名三好学生.得到的奖品是：6个圆珠笔,8个练习本或3个圆珠笔,4个练习本.过程：36和48的公约数中必须是比4大的（如果比4小那圆珠笔还能分）,所以只剩6和12了. ）