Question

单位圆内接 正三角形 正四边形 正五边形 .的面积是多少（圆直径是1）有规律吗?

Answer 1

有个通用的公式：

对于单位圆的内接正n边形,将它们每一个顶点和圆心相连,那么就将该n边形分成了n个面积相同的等腰三角形,每个三角形的顶角就为（360/n）度,那么

每个三角形的面积 = (1/2)1*1*sin(360/n)

所以：

内接正n边形总面积 = (n/2)sin(360/n)