Question

已知直线y＝12x+b与x轴、y轴交于不同的两点A和B，S△AOB≤4，则b的取值范围是______．

Answer 1

解题思路：由直线

y＝

1

2

x+b

与x轴、y轴交于不同的两点A和B，先求与x轴，y轴的交点，根据面积公式即可求解．

由直线y＝

1

2x+b与x轴、y轴交于不同的两点A和B，令x=0，则y=b，

令y=0，则x=-2b，∴S_△AOB=[1/2]×2b²=b²≤4，

解得：-2≤b≤2且b≠0，

故答案为：-2≤b≤2且b≠0．

点评：

本题考点： 一次函数与一元一次方程．

考点点评： 本题考查了一次函数与一元一次方程，属于基础题，关键是分别求出与x轴、y轴交点坐标．