解题思路：根据万有引力提供向心力
GMm
r
2
=ma=m
v
2
/r]=m
4π
2
r
T
2
=mω2r，可比较出周期、向心加速度、线速度、角速度的大小．
根据万有引力提供向心力[GMm
r2=ma=m
v2/r]=m
4π2r
T2=mω2r，
得ω=
GM
r3，v=
GM
r ，T=2π
r3
GM，a=[GM
r2
A、a、b的轨道半径相等，所以角速度大小相等，a、b的轨道半径大于c的轨道半径，所以a、b的线速度小于c的线速度．故A错误．
B、a、b的轨道半径相等，所以周期相同，a、b的轨道半径大于c的轨道半径，所以大于c的周期，故B正确．
C、a、b的轨道半径相等，所以向心加速度大小相等，a、b的轨道半径大于c的轨道半径，所以小于c的向心加速度，故C错误．
D、所需的向心力F=
GMm
r2，a、c的质量相同，所以a所需的向心力较小，
a的质量小于b的质量，所以a所需的向心力较小，所以a所需的向心力最小，故D正确．
故选BD．
点评：
本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．
考点点评： 本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、周期和加速度的表达式，再进行讨论．
1年前
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