Question

求半径为4,与圆x平方+y平方-4x-2y+4=0外切,且和直线y=0相切的圆的方程.

Answer 1

已知圆 (x-2)²+(y-1)²=1

圆心 A（2,1）半径1

设所求圆,圆心为B(a,b),

则 AB=4+1=5,|b|=4

所以 (a-2)²+(b-1)²=25

（1） b=-4,a=2

圆方程 (x-2)²+(y+4)²=16

（2）b=4,(a-2)²=16

a=6或a=-2

圆方程为 (x-6)²+(y-4)²=16或 (x+2)²+(y-4)²=16