将三角形ABC的BA,AC,CB分别延长1倍2倍3倍到D,E,F已知三角形ABC的面积为1.求三角形def的面积

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  • 因为BF=3BC BD=2AB AD=AB AE=3AC AC=CE CF=4BC,三角形DBF的面积/三角形ABC的面积=1/2*BF*BDsinFBD/1/2*AB*BCsinABC=6sinFBD/1*sinABC 因为角ABC+角FBD=180度,所以sinFBD=sinABC, 三角形ABC的面积=1,所以三角形FBD的面积=6,同理可得 三角形DAE 的面积=3 三角形EFC的面积=8,所以三角形DEF的面积=三角形ABC的面积+三角形FBD的面积+三角形DAE的面积+三角形EFC的面积=1+6+3+8=18,即三角形啊DEF的面积是18