解题思路：根据有理数的加法法则从左往右依次计算即可．
或观察发现，它是一个等比数列，可根据等比数列的求和公式计算．
方法1：[1/2+
1
4+
1
8+
1
16+
1
32+
1
64]，
=[3/4]+[1/8]+[1/16]+[1/32]+[1/64]，
=[7/8]+[1/16]+[1/32]+[1/64]，
=[15/16]+[1/32]+[1/64]，
=[31/32]+[1/64]，
=[63/64]．
方法2：[1/2+
1
4+
1
8+
1
16+
1
32+
1
64]=
1
2−
1
64×
1
2
1−
1
2=[63/64]．
点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类；有理数的加法．
考点点评： 本题主要考查了有理数的加法，法则为：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．
考查了等比数列的求和公式：Sn=a1−anq1−q（其中q为公比，a1、an分别为数列的首、末项）．本题如果直接计算，需要通分，比较麻烦．等比数列属于竞赛题型．