[1/2+14+18+116+132+164].

1个回答

  • 解题思路:根据有理数的加法法则从左往右依次计算即可.

    或观察发现,它是一个等比数列,可根据等比数列的求和公式计算.

    方法1:[1/2+

    1

    4+

    1

    8+

    1

    16+

    1

    32+

    1

    64],

    =[3/4]+[1/8]+[1/16]+[1/32]+[1/64],

    =[7/8]+[1/16]+[1/32]+[1/64],

    =[15/16]+[1/32]+[1/64],

    =[31/32]+[1/64],

    =[63/64].

    方法2:[1/2+

    1

    4+

    1

    8+

    1

    16+

    1

    32+

    1

    64]=

    1

    2−

    1

    64×

    1

    2

    1−

    1

    2=[63/64].

    点评:

    本题考点: 规律型:数字的变化类;有理数的加法.

    考点点评: 本题主要考查了有理数的加法,法则为:同号相加,取相同符号,并把绝对值相加.

    考查了等比数列的求和公式:Sn=a1−anq1−q(其中q为公比,a1、an分别为数列的首、末项).本题如果直接计算,需要通分,比较麻烦.等比数列属于竞赛题型.