解题思路:根据有理数的加法法则从左往右依次计算即可.
或观察发现,它是一个等比数列,可根据等比数列的求和公式计算.
方法1:[1/2+
1
4+
1
8+
1
16+
1
32+
1
64],
=[3/4]+[1/8]+[1/16]+[1/32]+[1/64],
=[7/8]+[1/16]+[1/32]+[1/64],
=[15/16]+[1/32]+[1/64],
=[31/32]+[1/64],
=[63/64].
方法2:[1/2+
1
4+
1
8+
1
16+
1
32+
1
64]=
1
2−
1
64×
1
2
1−
1
2=[63/64].
点评:
本题考点: 规律型:数字的变化类;有理数的加法.
考点点评: 本题主要考查了有理数的加法,法则为:同号相加,取相同符号,并把绝对值相加.
考查了等比数列的求和公式:Sn=a1−anq1−q(其中q为公比,a1、an分别为数列的首、末项).本题如果直接计算,需要通分,比较麻烦.等比数列属于竞赛题型.