新世纪学校七0五班的一个研究性学习小组对学生中午在学校食堂的就餐时间进行了调查.发现在单位时间内,每个窗口买走午餐的人数

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  • 解题思路:设每个窗口每分钟能卖出的午餐数,每分钟外出就餐的人数,学生总数为未知数;等量关系为:45分钟一个窗口卖出的午餐数量=学生总数-45分钟外出就餐的人数;30分钟2个窗口卖出的午餐数量=学生总数-30分钟外出就餐的人数;20分钟n个窗口卖出的午餐数量≥学生总数-20分钟外出就餐的人数×(1-80%)把相关数值代入,用其中一个字母x表示出另2个字母y,z,代入第3个不等式,求得最小的整数解即可.

    设每个窗口每分钟能卖x人的午餐,每分钟外出就餐有y人,学生总数为z人,并设至少要同时开n个窗口,依题意有

    45x=z−45y①

    2×30x=z−30y②

    20nx≥z−20(1−80%)y③,

    由①、②得y=x,z=90x,代入③得20nx≥90x-4x,

    所以n≥4.3.

    因此,至少要同时开5个窗口.

    点评:

    本题考点: 一元一次不等式组的应用.

    考点点评: 考查一元一次不等式组的应用;一些必须的量没有时,应设其为未知数;当题中有多个未知数时,应利用相应的方程用其中一个未知数表示出其余未知数;得到20分钟n个窗口卖出午餐数的关系式是解决本题的关键.

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