解题思路:设每个窗口每分钟能卖出的午餐数,每分钟外出就餐的人数,学生总数为未知数;等量关系为:45分钟一个窗口卖出的午餐数量=学生总数-45分钟外出就餐的人数;30分钟2个窗口卖出的午餐数量=学生总数-30分钟外出就餐的人数;20分钟n个窗口卖出的午餐数量≥学生总数-20分钟外出就餐的人数×(1-80%)把相关数值代入,用其中一个字母x表示出另2个字母y,z,代入第3个不等式,求得最小的整数解即可.
设每个窗口每分钟能卖x人的午餐,每分钟外出就餐有y人,学生总数为z人,并设至少要同时开n个窗口,依题意有
45x=z−45y①
2×30x=z−30y②
20nx≥z−20(1−80%)y③,
由①、②得y=x,z=90x,代入③得20nx≥90x-4x,
所以n≥4.3.
因此,至少要同时开5个窗口.
点评:
本题考点: 一元一次不等式组的应用.
考点点评: 考查一元一次不等式组的应用;一些必须的量没有时,应设其为未知数;当题中有多个未知数时,应利用相应的方程用其中一个未知数表示出其余未知数;得到20分钟n个窗口卖出午餐数的关系式是解决本题的关键.