Question

设变量x,y满足约束条件{x+y-2大于等于0,x-y+2大于等于0,x小于等于2}求平面区域的面积

Answer 1

设变量x,y满足约束条件{x+y-2≧0；x-y+2≧0；x≦2}；求平面区域的面积

在xoy坐标平面上画三条直线：L₁：y=-x+2；L₂：y=x+2；L₃：x=2；

L₁和L₂的交点为A0,2)；L₁和L₃的交点为B(2,0)；L₂和L₃的交点为C(2,4)；

这三条直线所围的区域就是△ABC【L₁的上侧；L₂的下侧；L₃的左侧】

其面积S=(1/2)×(4-0)×2=4