Question

过x轴正半轴上一点P(m,0)作直线l交椭圆x^2/9+y^2/4=1与A、B两点,向量AP=2AB,求M的范围

Answer 1

运用超强的瞪眼出数能力.

设：A（X1,Y1）

B（X2,Y2）

则A,B,P所在的直线方程式是Y－Y1＝（Y1－Y2）/（X1－X2）×（X－X1）

当Y=0时

Y1＝（Y2－Y1）/（X1－X2）×（X－X1）

X＝（X1－X2）×Y1/（Y2－Y1）＋X1

因为AP＝2AB

所以Y1的绝对值＝3倍Y2的绝对值

将其带入关于X的方程

当Y1×Y2>0时

X＝5/2X1-3/2X2

X趣值为最大12（－12）

当Y1×Y2