Question

已知f(x)=2^x+1且将y=f(x)的图像向左平移a个单位,再向上平移b个单位后恰好得到y=(a+b)f(x)的图像

Answer 1

a=1,b=1

因为如题当函数移动后表达式变为：f(x)=2^（x+a）+b+1由题意得：f(x)=2^（x+a）+b+1=（a+b）(2^x+1)

整理后得：f(x)=2^x+2^a+b+1=（a+b）2^x+a+b 通过比较可知a+b=b+1,所以啊a=1,再将a=1代入就可以求得b=1