Question

如图，已知直线L 1 经过点A（-1，0）与点B（2，3），另一条直线L 2 经过点B，且与x轴相交于点 P（m，0）．

Answer 1

（1）设直线L ₁的解析式为y=kx+b，

∵直线L ₁经过点A（-1，0）与点B（2，3），

∴

-k+b=0

2k+b=3 ，

解得

k=1

b=1 ．

所以直线L ₁的解析式为y=x+1．

（2）当点P在点A的右侧时，AP=m-（-1）=m+1，

有S _△APB=

1

2 ×（m+1）×3=3，

解得：m=1．

此时点P的坐标为（1，0）．

当点P在点A的左侧时，AP=-1-m，

有S _△APB=

1

2 ×|-m-1|×3=3，

解得：m=-3，

此时，点P的坐标为（-3，0）．

综上所述，m的值为1或-3．