Question

观察按下列规律排成的一列数：1/1,1/2,2/1,1/3,2/2,3/1,1/4,2/3,3/2,4/1,1/5.(*

Answer 1

这道题目由分母分析就可以了,先找到规律：

1/1

1/2,2/1

1/3,2/2,3/1

1/4,2/3,3/2,4/1

.

当开头的那个数字是1/2001时,

它是第2001行的第一个数字,而它的上面一行呢应该是

1/2000,2/1999,3/1998 .2000/1共2000个数字

那m其实就是从第一行到第2000行所有数字的个数再加1,即(1+2000)x2000/2+1=2001001

而其实每行相乘都等于1,所以前2000行的数相乘就等于1,这m个数的积就是f(m)=1/2001